Чему равно 1-2sin^2 x

Выражение $1-2{\sin }^{2}x$ является одной из стандартных форм тригонометрической формулы косинуса двойного угла. Основное равенство Согласно тригонометрическим тождествам: $1-2{\sin }^{2}x=\cos \left(2x\right)$Вывод формулы Чтобы понять, как получается это выражение, можно обратиться к основной формуле косинуса двойного угла и основному тригонометрическому тождеству.

1. Исходная формула косинуса двойного угла:
   $\cos \left(2x\right)={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x$ Основное тригонометрическое тождество:
   ${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1⟹{\cos }^{2}x=1-{\sin }^{2}x$ Подстановка:
   Заменим ${\cos }^{2}x$ в первой формуле на выражение $(1-{\sin }^{2}x)$:
   $\cos \left(2x\right)=(1-{\sin }^{2}x)-{\sin }^{2}x$ $\cos \left(2x\right)=1-2{\sin }^{2}x$

Другие формы записи Для полноты картины стоит отметить, что косинус двойного угла может быть выражен тремя способами:

Я могу помочь вам с решением конкретного тригонометрического уравнения, где встречается эта формула. Желаете продолжить?