Cos^2 пи/8 -sin^2 пи/8

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой косинуса двойного угла: $\cos \left(2\alpha \right)={\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha$Шаг 1: Сопоставление с формулой Ваше выражение имеет вид ${\cos }^2\frac{\pi }{8}-{\sin }^2\frac{\pi }{8}$ . Здесь значение угла $\alpha =\frac{\pi }{8}$ . Согласно формуле, это выражение эквивалентно косинусу угла, увеличенного в два раза: ${\cos }^2\frac{\pi }{8}-{\sin }^2\frac{\pi }{8}=\cos (2\cdot \frac{\pi }{8})$ Шаг 2: Упрощение аргумента Произведем умножение внутри функции: $2\cdot \frac{\pi }{8}=\frac{\pi }{4}$ Таким образом, исходное выражение упрощается до: $\cos \frac{\pi }{4}$ Шаг 3: Нахождение табличного значения Угол $\frac{\pi }{4}$ (или 45°) является табличным. Значение косинуса для этого угла равно: $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$ Хотите, чтобы я рассчитал значение аналогичного выражения для другого угла или объяснил вывод формулы двойного угла?