Найдите число x по данному его логарифму: log2^x=log2^72-log2^9

Число x равно 8. Шаг 1: Применение свойств логарифмов Для решения данного уравнения воспользуемся основным свойством логарифмов, касающимся разности логарифмов с одинаковым основанием. Согласно этому свойству, разность логарифмов равна логарифму частного их аргументов: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\frac{b}{c}$ Шаг 2: Преобразование правой части уравнения Применим указанное свойство к правой части вашего выражения: ${\log }_{2}x={\log }_2\frac{72}{9}$ Теперь выполним арифметическое действие в аргументе логарифма: $\frac{72}{9}=8$ Таким образом, уравнение принимает вид: ${\log }_{2}x={\log }_{2}8$Шаг 3: Определение значения x Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения равны, мы можем приравнять их аргументы: $x=8$Проверка условия допустимости (ОДЗ): аргумент логарифма должен быть больше нуля ( $x>0$). Число 8 удовлетворяет этому условию. Ответ: x = 8 Хотите разобрать решение логарифмических уравнений, где требуется замена переменной или использование основного логарифмического тождества?