Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спускается на 2 см. высота столба 10 м, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. через сколько дней улитка ее достанет?

Улитка достанет конфету через 998 дней. ️ Шаг 1: Перевод единиц измерения Для удобства расчетов необходимо перевести высоту столба из метров в сантиметры. $1$ метр равен $100$ сантиметрам, следовательно: $10\text{м}\times 100=1000\text{см}$️ Шаг 2: Расчет чистого подъема за сутки За полные сутки (день и ночь) улитка преодолевает определенное расстояние.

• Днем она поднимается на $3$ см. Ночью спускается на $2$ см.
  Чистый подъем за одни полные сутки составляет:
  $3\text{см}-2\text{см}=1\text{см/сутки}$

️ Шаг 3: Определение критической точки Важно учитывать, что в последний день улитка доползет до вершины и заберет конфету, не дожидаясь ночного спуска. Поэтому расчет нужно вести не до самого верха, а до отметки, с которой она сможет достичь цели за один дневной рывок. Вычтем дневной подъем из общей высоты: $1000\text{см}-3\text{см}=997\text{см}$Чтобы достичь высоты $997$ см при скорости $1$ см в сутки, улитке потребуется $997$ полных суток. ️ Шаг 4: Финальный подъем На $998$-й день, находясь на высоте $997$ см, улитка просыпается и совершает свой дневной подъем: $997\text{см}+3\text{см}=1000\text{см}$Она достигает вершины и забирает конфету. Ночного спуска на этом этапе не происходит. Ответ: Улитка достанет конфету через 998 дней. Хотите рассмотреть аналогичную задачу, где скорость спуска или высота столба меняются?