Cosx=квадратный корень 3на 2

Для решения уравнения $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ необходимо найти все значения угла $x$, косинус которых равен данному числу. 1. Определение точек на единичной окружности Косинус угла соответствует координате $x$ точки на единичной окружности. Значение $\frac{\sqrt{3}}{2}$ — это положительное число, близкое к единице, что соответствует двум точкам в правой части окружности:

• В I четверти (положительный угол).
• В IV четверти (отрицательный угол).

2. Табличные значения Согласно тригонометрической таблице, основным значением (арккосинусом) является: $\arccos \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\frac{\pi }{6}\text{(или}{30}^{\circ })$ Так как функция косинуса чётная ( $\cos (-x)=\cos x$), вторым корнем в пределах одного периода будет $-\frac{\pi }{6}$ . 3. Общая формула решения Функция косинуса является периодической с периодом $2\pi$ (или ${360}^{\circ }$). Это означает, что значения повторяются через каждый полный оборот окружности. Общая формула записывается так: $x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$ Здесь:

• $\pm$ объединяет два решения: $\frac{\pi }{6}$ и $-\frac{\pi }{6}$ . $2\pi n$ указывает на периодичность ( $n$ — любое целое число: $0,\pm 1,\pm 2\dots$).

Ответ в разных единицах измерения:

• В радианах: $x=\pm \frac{\pi }{6}+2\pi n,n\in \mathbb{Z}$ В градусах: $x=\pm {30}^{\circ }+{360}^{\circ }n,n\in \mathbb{Z}$

Я могу составить для вас таблицу значений косинуса для других основных углов или решить систему уравнений с этой функцией. Хотите продолжить?