Найдите корень уравнения (1/2)^10-3x=32

Для решения уравнения $(\frac{1}{2}{)}^{10-3x}=32$ необходимо привести обе части к общему основанию. Удобнее всего использовать основание 2. 1. Приведение к основанию 2 Сначала выразим левую и правую части уравнения как степени двойки:

• Левая часть: $\frac{1}{2}=2^{-1}$ . Следовательно, $(\frac{1}{2}{)}^{10-3x}=(2^{-1}{)}^{10-3x}=2^{-(10-3x)}=2^{3x-10}$ . Правая часть: $32=2^5$.

2. Составление линейного уравнения Теперь наше уравнение выглядит так: $2^{3x-10}=2^5$Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней: $3x-10=5$3. Решение уравнения Перенесем число -10 в правую часть с противоположным знаком: $3x=5+10$ $3x=15$Разделим обе части на 3: $x=\frac{15}{3}$ $x=5$Ответ: 5 Хотите, чтобы я решил еще одну подобную задачу или проверил ваше решение другого уравнения?