Log(0,3)3-log(0,3)10 log(2)1/8+lg 0,01 log(1/3)3-lg10^-4

Для решения данного выражения разберем каждое слагаемое отдельно, используя основные свойства логарифмов. Предположим, что выражение выглядит так: ${\log }_{0,3}3-{\log }_{0,3}10+{\log }_2\frac{1}{8}+\lg 0,01+{\log }_{1/3}3-\lg {10}^{-4}$ 1. Вычисление отдельных логарифмов

• Разность логарифмов с одинаковым основанием:
  Применим свойство ${\log }_{a}x-{\log }_{a}y={\log }_a\frac{x}{y}$ :
  ${\log }_{0,3}3-{\log }_{0,3}10={\log }_{0,3}\left(\frac{3}{10}\right)={\log }_{0,3}0,3=1$ Логарифм ${\log }_2\frac{1}{8}$ :
  Так как $\frac{1}{8}=2^{-3}$ , то:
  ${\log }_2{2}^{-3}=-3$ Десятичный логарифм $\lg 0,01$:
  Так как $0,01={10}^{-2}$, то:
  $\lg {10}^{-2}=-2$ Логарифм ${\log }_{1/3}3$:
  Так как $1/3=3^{-1}$, то:
  ${\log }_{3^{-1}}{3}^1=\frac{1}{-1}{\log }_{3}3=-1$ Десятичный логарифм $\lg {10}^{-4}$:
  По определению:
  $\lg {10}^{-4}=-4$

2. Сборка и итоговое вычисление Подставим полученные значения обратно в исходное выражение: $1+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)-\left(-4\right)$Раскроем скобки и знаки: $1-3-2-1+4$Проведем последовательные вычисления:

1. $1-3=-2$ $-2-2=-4$ $-4-1=-5$ $-5+4=-1$

Ответ: $-1$ Я могу составить для вас аналогичный список примеров для закрепления навыков работы со свойствами логарифмов. Хотите, чтобы я это сделал?