Физика 10 термодинамика для осуществления изотермического сжатия 0.8 кг воздуха при р1=0.1 мпа и t=25°с затрачена работа в 100 кдж. найти давление р2 сжатого воздуха и количество теплоты, которое необходимо при этом отвести от газа?

При изотермическом сжатии воздуха массой $0.8$ кг конечное давление составляет приблизительно $0.43$ МПа, а количество отведенной теплоты равно $100$ кДж. ️ Шаг 1: Определение количества теплоты Согласно первому закону термодинамики: $Q=\Delta U+A$Для изотермического процесса ( $T=const$) изменение внутренней энергии идеального газа $\Delta U=0$. Следовательно, количество теплоты $Q$, полученное газом, равно работе $A$, совершенной самим газом. При сжатии внешними силами работа газа отрицательна: $A=-A_{ext}$. Так как затраченная внешняя работа $A_{ext}=100$ кДж, то: $Q=-100\text{кДж}$Отрицательный знак означает, что теплота отводится от газа. Количество отведенной теплоты: $Q_{отв}=\left|Q\right|=100\text{кДж}$️ Шаг 2: Расчет конечного давления Работа при изотермическом процессе для данной массы газа выражается формулой: $A_{ext}=\frac{m}{M}RT\ln \left(\frac{P_2}{P_1}\right)$ Где:

• $m=0.8$ кг — масса воздуха; $M=0.029$ кг/моль — молярная масса воздуха; $R=8.31$ Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная; $T=25+273=298$ К — абсолютная температура; $P_1=0.1$ МПа — начальное давление.

Выразим отношение давлений: $\ln \left(\frac{P_2}{P_1}\right)=\frac{A_{ext}\cdot M}{m\cdot R\cdot T}$ $\ln \left(\frac{P_2}{P_1}\right)=\frac{100000\cdot 0.029}{0.8\cdot 8.31\cdot 298}\approx 1.462$ Следовательно: $\frac{P_2}{P_1}=e^{1.462}\approx 4.316$ $P_2=0.1\text{МПа}\cdot 4.316\approx 0.432\text{МПа}$ Ответ: Давление сжатого воздуха $P_2\approx 0.43$ МПа, количество отведенной теплоты $Q_{отв}=100$ кДж. Нужны ли вам дополнительные задачи по теме первого закона термодинамики для других изопроцессов?