Даны два шара, радиус первого в 13 раз больше радиуса второго, во сколько увеличиться объем?

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой объема шара и пониманием того, как изменение линейных размеров (радиуса) влияет на объем трехмерной фигуры. Формула объема Объем шара рассчитывается по формуле: $V=\frac{4}{3}\pi R^3$ Где $R$ — радиус шара. Соотношение объемов Пусть $R_1$ — радиус первого (большего) шара, а $R_2$ — радиус второго (меньшего) шара. Согласно условию задачи: $R_1=13\cdot R_2$Теперь запишем отношение объема первого шара ( $V_1$) к объему второго шара ( $V_2$): $\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\pi R_2^3}$ После сокращения постоянных величин ( $\frac{4}{3}\pi$ ) получаем: $\frac{V_1}{V_2}=\frac{R_1^3}{R_2^3}={\left(\frac{R_1}{R_2}\right)}^3$ Вычисление Так как отношение радиусов равно 13, подставим это значение в формулу: $\frac{V_1}{V_2}={13}^3$ ${13}^3=13\cdot 13\cdot 13=169\cdot 13=2197$Ответ: Объем увеличится в 2197 раз. Хотите, чтобы я рассчитал, как в этом случае изменится площадь поверхности этих шаров?