Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. в первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Бригадам потребовалось 9 дней, чтобы закончить работу в новом составе. Шаг 1: Составление уравнения на основе объема работ Пусть $x$ — количество дней, которое бригады работали в новом составе. Примем производительность одного рабочего за 1 единицу работы в день. Так как дома одинаковые, объемы работ, выполненные каждой бригадой, равны. Для первой бригады: сначала 16 рабочих работали 7 дней, затем к ним добавились 8 рабочих, итого $16+8=24$ рабочих работали $x$ дней. Общий объем работы: $16\cdot 7+24\cdot x$ Для второй бригады: сначала 25 рабочих работали 7 дней, затем 8 рабочих ушли, итого $25-8=17$ рабочих работали $x$ дней. Общий объем работы: $25\cdot 7+17\cdot x$ Шаг 2: Решение линейного уравнения Приравняем объемы работ, так как дома идентичны: $16\cdot 7+24x=25\cdot 7+17x$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую: $24x-17x=25\cdot 7-16\cdot 7$Выполним вычисления: $7x=(25-16)\cdot 7$ $7x=9\cdot 7$ $7x=63$ $x=9$Ответ: Бригады работали в новом составе 9 дней. Нужно ли рассчитать общий срок строительства дома или производительность рабочих при других условиях?