Cos в квадрате 15 градусов - sin в квадрате 15 градусов

Для решения данного выражения наиболее эффективным способом является использование тригонометрической формулы косинуса двойного угла. Математическая формула Существует тригонометрическое тождество: ${\cos }^2\left(\alpha \right)-{\sin }^2\left(\alpha \right)=\cos \left(2\alpha \right)$Пошаговое решение В данном примере значение угла $\alpha ={15}^{\circ }$.

1. Применим формулу двойного угла:
   ${\cos }^2\left({15}^{\circ }\right)-{\sin }^2\left({15}^{\circ }\right)=\cos (2\cdot {15}^{\circ })$ Вычислим значение внутри косинуса:
   $2\cdot {15}^{\circ }={30}^{\circ }$ Найдем значение косинуса 30 градусов:
   Согласно таблице тригонометрических значений:
   $\cos \left({30}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Итоговый ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866$ Вы можете попросить меня вычислить другое тригонометрическое выражение или расписать вывод формулы двойного угла.