Электрочайник мощностью 1500 вт забыли выключить. через какое время выкипит вся вода в чайнике? объем чайника 2л, кпд чайника 50%, начальная температура воды 20 градусов. c подробным решением.

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество теплоты, требуемое для нагрева воды до температуры кипения, а также теплоту, необходимую для её полного испарения. Дано:

• Мощность ( $P$): 1500 Вт Объем ( $V$): 2 л (что соответствует массе $m=2$ кг, так как плотность воды $\rho =1000$ кг/м³) КПД ( $\eta$): 50% (или 0,5) Начальная температура ( $t_1$): 20 °C Конечная температура (кипение) ( $t_2$): 100 °C Удельная теплоемкость воды ( $c$): 4200 Дж/(кг·°C) Удельная теплота парообразования ( $L$): $2,26\cdot {10}^6$ Дж/кг

Решение: 1. Расчет полезной энергии ( $Q_{пол}$) Общая энергия, которая должна быть передана воде, состоит из двух частей: энергии для нагрева до 100 °C ( $Q_1$) и энергии для превращения всей воды в пар ( $Q_2$).

• Нагрев:
  $Q_1=c\cdot m\cdot (t_2-t_1)$ $Q_1=4200\cdot 2\cdot (100-20)=4200\cdot 2\cdot 80=672000\text{Дж}$ Испарение:
  $Q_2=L\cdot m$ $Q_2=2,26\cdot {10}^6\cdot 2=4520000\text{Дж}$ Общая полезная энергия:
  $Q_{пол}=Q_1+Q_2=672000+4520000=5192000\text{Дж}$

2. Расчет полной затраченной энергии ( $Q_{затр}$) Так как КПД чайника составляет 50%, электрическая сеть должна выдать в два раза больше энергии, чем получит вода. $\eta =\frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}⟹Q_{затр}=\frac{Q_{пол}}{\eta }$ $Q_{затр}=\frac{5192000}{0,5}=10384000\text{Дж}$ 3. Нахождение времени ( $\tau$) Работа электрического тока (затраченная энергия) определяется формулой $Q_{затр}=P\cdot \tau$, где $\tau$ — время в секундах. $\tau =\frac{Q_{затр}}{P}$ $\tau =\frac{10384000}{1500}\approx 6922,67\text{секунд}$ Перевод в удобные единицы измерения:

• Минуты: $6922,67/60\approx 115,38$ мин Часы: $115,38/60\approx 1,92$ часа

Ответ: Вся вода в чайнике выкипит примерно через 115 минут (или 1 час 55 минут). Хотите, чтобы я рассчитал, как изменится это время, если накипь на нагревательном элементе снизит КПД до 30%?