Постулаты специальной теории относительности (сто). релятивистсий импульс

Специальная теория относительности (СТО), сформулированная Альбертом Эйнштейном в 1905 году, коренным образом изменила представления о пространстве и времени. В её основе лежат два фундаментальных постулата. Постулаты СТО

1. Принцип относительности Эйнштейна: Все физические явления (не только механические, но и электромагнитные, оптические и т.д.) протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета (ИСО). Это означает, что никакими физическими опытами внутри системы нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Уравнения физики инвариантны при переходе от одной ИСО к другой.
2. Принцип постоянства скорости света: Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника. Она является предельной скоростью передачи взаимодействий и сигналов в природе. Обозначается константой $c$, равной приблизительно $3\cdot {10}^8$ м/с.

Релятивистский импульс В классической механике Ньютона импульс тела определяется как $p=mv$. Однако при скоростях, сопоставимых со скоростью света, эта формула перестает быть точной и противоречит постулатам СТО. Чтобы закон сохранения импульса выполнялся во всех инерциальных системах отсчета, выражение для импульса было модифицировано. Формула релятивистского импульса: $p=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ Где:

• $m$ — масса покоя частицы (инвариантная масса); $v$ — скорость движения частицы; $c$ — скорость света в вакууме.

Для удобства часто используют безразмерный коэффициент $\gamma$ (лоренц-фактор): $\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}},\text{где}\beta =\frac{v}{c}$ Тогда формула принимает вид: $p=\gamma mv$Свойства и особенности

• Предел малых скоростей: При $v\ll c$ (в классическом пределе) знаменатель дроби стремится к единице, и формула релятивистского импульса переходит в классическую формулу $p=mv$. Стремление к бесконечности: При приближении скорости тела к скорости света ( $vc$) импульс тела стремится к бесконечности. Это объясняет невозможность разгона массивного тела до скорости света, так как для этого потребовалась бы бесконечная энергия. Связь с энергией: В СТО импульс тесно связан с полной энергией тела $E$ следующим соотношением:
  $E^2=(pc{)}^2+(m{c}^2{)}^2$Эта формула справедлива и для безмассовых частиц (например, фотонов). Для фотона ( $m=0$) связь упрощается до $E=pc$.

Сравнение моделей

Я могу подготовить для вас подробный разбор связи массы и энергии (знаменитое уравнение $E=m{c}^2$) или вывести формулу кинетической энергии в рамках СТО. Напишите, если это необходимо.