Найдите изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода, если давление меняется от 10 5 до 0,5 10 5 н/м2.

Изменение энтропии при изотермическом расширении водорода составляет 17,29 Дж/К. ️ Шаг 1: Анализ физического процесса и выбор формул При изотермическом процессе ( $T=const$) изменение энтропии $\Delta S$ идеального газа определяется через объем или давление. Согласно первому началу термодинамики и определению энтропии: $\Delta S=\int \frac{\delta Q}{T}$ Для изотермического процесса $\delta Q=\delta A=PdV$. С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона $PV=\nu RT$, получаем формулу: $\Delta S=\nu R\ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ Поскольку для изотермического процесса $P_1{V}_1=P_2{V}_2$, отношение объемов обратно пропорционально отношению давлений: $\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}$ . Следовательно, итоговая рабочая формула: $\Delta S=\frac{m}{M}R\ln \left(\frac{P_1}{P_2}\right)$ ️ Шаг 2: Подстановка данных и вычисление Переведем массу в систему СИ и определим молярную массу водорода $H_2$:

• $m=6\cdot {10}^{-3}$ кг $M=2\cdot {10}^{-3}$ кг/моль $R=8,31$ Дж/(моль·К) $P_1={10}^5$ Па $P_2=0,5\cdot {10}^5$ Па

Количество вещества $\nu$: $\nu =\frac{6\cdot {10}^{-3}}{2\cdot {10}^{-3}}=3\text{моль}$ Логарифм отношения давлений: $\ln \left(\frac{{10}^5}{0,5\cdot {10}^5}\right)=\ln \left(2\right)\approx 0,6931$ Рассчитаем изменение энтропии: $\Delta S=3\cdot 8,31\cdot 0,6931\approx 17,285$ Ответ: Изменение энтропии водорода составляет 17,29 Дж/К. Нужно ли вам рассчитать изменение внутренней энергии или совершенную газом работу для этого же процесса?