Свинцовая пуля, вылетевшая из духового ружья, попадает в мишень и застревает. температура пули при этом увеличивается на 10 °c. чему была равна скорость пули перед ударом? 90 % тепла, выделившегося при ударе, поглощается пулей. теплоёмкость свинца 140 дж/(кг к). ответ приведите в м / с и округлите до десятых.

️ Шаг 1: Определение энергетического баланса При попадании пули в мишень её кинетическая энергия $E_k$ преобразуется во внутреннюю энергию (теплоту) $Q$. По условию, только часть этой энергии $\eta =0.9$ (90 %) расходуется на нагрев самой пули. Уравнение теплового баланса выглядит следующим образом: $\eta \cdot E_k=Q$ Где:

• $E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$ — кинетическая энергия пули перед ударом. $Q=c\cdot m\cdot \Delta T$ — количество теплоты, поглощённое пулей для нагрева.

️ Шаг 2: Вывод формулы для скорости Подставим выражения для энергии и теплоты в уравнение баланса: $\eta \cdot \frac{m\cdot v^2}{2}=c\cdot m\cdot \Delta T$ Масса пули $m$ сокращается в обеих частях уравнения, что означает независимость скорости от массы пули: $\frac{\eta \cdot v^2}{2}=c\cdot \Delta T$ Выразим квадрат скорости $v^2$: $v^2=\frac{2\cdot c\cdot \Delta T}{\eta }$ Следовательно, скорость равна: $v=\sqrt{\frac{2\cdot c\cdot \Delta T}{\eta }}$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим известные значения: удельная теплоёмкость свинца $c=140$ Дж/(кг·К), изменение температуры $\Delta T=10$ °C, доля поглощённого тепла $\eta =0.9$: $v=\sqrt{\frac{2\cdot 140\cdot 10}{0.9}}=\sqrt{\frac{2800}{0.9}}\approx \sqrt{3111.11}\approx 55.777\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.}$ Ответ: Скорость пули перед ударом составляла 55.8 м/с. Хотите рассчитать, какой должна быть начальная скорость, чтобы пуля полностью расплавилась при ударе?