Газ массой m находится под давлением p в объеме v. найти среднюю квадратичную скорость его молекул.

Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле $v_{кв}=\sqrt{\frac{3pV}{m}}$ . ️ Шаг 1: Основное уравнение МКТ Согласно положениям молекулярно-кинетической теории, давление идеального газа $p$ напрямую связано с его плотностью $\rho$ и средней квадратичной скоростью движения его молекул $v_{кв}$ следующим соотношением: $p=\frac{1}{3}\rho v_{кв}^2$ ️ Шаг 2: Связь плотности с массой и объемом Плотность вещества $\rho$ по определению представляет собой отношение массы газа $m$ к объему $V$, который он занимает: $\rho =\frac{m}{V}$ ️ Шаг 3: Вывод формулы скорости Объединим два предыдущих выражения, подставив значение плотности в уравнение давления: $p=\frac{1}{3}\cdot \frac{m}{V}\cdot v_{кв}^2$ Чтобы выразить квадрат скорости, умножим обе части уравнения на $3V$ и разделим на массу $m$: $v_{кв}^2=\frac{3pV}{m}$ Для получения окончательного результата извлечем квадратный корень из полученного выражения. Ответ: Среднеквадратичная скорость молекул газа: ${\mathbf{v}}_{\mathbf{к}\mathbf{в}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{3}\mathbf{p}\mathbf{V}}{\mathbf{m}}}$ Хотите ли вы рассчитать конкретное числовое значение скорости, если известны значения давления, объема и массы для определенного газа?