Электрон влетает в однородное магнитное поле под углом 45 градусов. какой будет его траектория ( в форме чего)?

Траекторией движения электрона будет винтовая линия (или спираль), намотанная на линии магнитной индукции. Шаг 1: Разложение вектора скорости на составляющие Когда электрон влетает в однородное магнитное поле под углом $\alpha ={45}^{\circ }$, его скорость $\vec{v}$ можно разложить на две независимые составляющие:

1. Перпендикулярная составляющая ( $v_{⟂}=v\sin \alpha$): направлена под прямым углом к линиям магнитного поля. Параллельная составляющая ( $v_{\parallel }=v\cos \alpha$): направлена вдоль линий магнитного поля.

При $\alpha ={45}^{\circ }$ эти составляющие равны: $v_{⟂}=v_{\parallel }=v\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Шаг 2: Анализ сил и характера движения На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца: $F_L=\left|e\right|vB\sin \alpha$

• Под действием перпендикулярной составляющей скорости $v_{⟂}$ сила Лоренца заставляет электрон двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции $\vec{B}$. Радиус этой окружности определяется формулой $R=\frac{mv\sin \alpha }{\left|e\right|B}$ . Вдоль линий поля (составляющая $v_{\parallel }$) сила Лоренца на частицу не действует ( $F=0$), так как угол между скоростью и полем равен нулю. Следовательно, в этом направлении электрон движется равномерно и прямолинейно.

Шаг 3: Сложение движений Траектория представляет собой суперпозицию (наложение) двух движений: равномерного вращения по окружности и равномерного поступательного переноса вдоль оси этой окружности. В результате сложения получается винтовая линия. Поскольку угол составляет ${45}^{\circ }$, радиус витка $R$ и шаг винта $h$ (расстояние, пройденное за один оборот) связаны соотношением: $h=v\cos \alpha \cdot T=v\cos \alpha \cdot \frac{2\pi m}{\left|e\right|B}$ Ответ: Траекторией движения электрона является винтовая линия (спираль) постоянного радиуса и постоянного шага. Предлагаю рассчитать радиус и шаг этой траектории, если вы укажете значения скорости электрона и индукции магнитного поля.