Вынести множитель из-под знака корня 1) √108 2) √1204 3) √12 4) √1604

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, необходимо разложить число на такие множители, из которых хотя бы один является полным квадратом (4, 9, 16, 25, 36 и так далее). 1) $\sqrt{108}$ Разложим число 108 на множители. Заметим, что 108 делится на 36. $\sqrt{108}=\sqrt{36\cdot 3}=\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}=6\sqrt{3}$ 2) $\sqrt{1204}$ Разложим число 1204 на множители. Проверим делимость на 4 (так как последние две цифры образуют число 04). $\sqrt{1204}=\sqrt{4\cdot 301}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{301}=2\sqrt{301}$ Число 301 не делится на известные полные квадраты (оно раскладывается на $7\cdot 43$), поэтому дальнейший вынос невозможен. 3) $\sqrt{12}$ Разложим число 12 на множители, один из которых — 4. $\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}$ 4) $\sqrt{1604}$ Разложим число 1604 на множители. Оно также делится на 4. $\sqrt{1604}=\sqrt{4\cdot 401}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{401}=2\sqrt{401}$ Число 401 является простым, следовательно, упростить корень сильнее нельзя. Итоговые ответы:

1. $6\sqrt{3}$ $2\sqrt{301}$ $2\sqrt{3}$ $2\sqrt{401}$

Я могу составить для вас аналогичный список примеров для закрепления материала или разобрать обратную операцию — внесение множителя под знак корня. Хотите попробовать?