Вынисите множитель из под знака корня. 1)квадратный корень 128 2)квадратный корень 4000 3)квадратный корень 192 4)1\2 квадратный корень 1800 5)1.4 квадратный корень 50

Результаты вынесения множителя из-под знака корня: 1) $\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{2}}$ , 2) $20\sqrt{10}$ , 3) $\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{3}}$ , 4) $15\sqrt{\mathbf{2}}$ , 5) $\mathbf{7}\sqrt{\mathbf{2}}$ . Шаг 1: Разложение подкоренных выражений на множители Для вынесения множителя необходимо представить число под корнем в виде произведения, где один из множителей является полным квадратом:

1. $128=64\cdot 2$ $4000=400\cdot 10$ $192=64\cdot 3$ $1800=900\cdot 2$ $50=25\cdot 2$

Шаг 2: Извлечение корня из квадратов Применим свойство $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ для каждого выражения:

1. $\sqrt{128}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{2}=8\sqrt{2}$ $\sqrt{4000}=\sqrt{400}\cdot \sqrt{10}=20\sqrt{10}$ $\sqrt{192}=\sqrt{64}\cdot \sqrt{3}=8\sqrt{3}$ $\frac{1}{2}\sqrt{1800}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{900}\cdot \sqrt{2}$ $1.4\sqrt{50}=1.4\cdot \sqrt{25}\cdot \sqrt{2}$

Шаг 3: Умножение на внешние коэффициенты Выполним финальные арифметические действия для пунктов 4 и 5: 4) $\frac{1}{2}\cdot 30\sqrt{2}=15\sqrt{2}$ 5) $1.4\cdot 5\sqrt{2}=7\sqrt{2}$ Ответ:

1. $\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{2}}$ $20\sqrt{10}$ $\mathbf{8}\sqrt{\mathbf{3}}$ $15\sqrt{\mathbf{2}}$ $\mathbf{7}\sqrt{\mathbf{2}}$

Нужно ли вам разложить на множители более сложные выражения или внести множитель под знак корня в обратном порядке? Good response Bad response