Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

Вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел при бросании игральной кости равно 2, составляет 0,25 (или 1/4). ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов При бросании одной игральной кости возможно $6$ вариантов выпадения очков. Так как кость бросают дважды, общее число всех возможных элементарных исходов эксперимента $n$ вычисляется по правилу произведения: $n=6\cdot 6=36$️ Шаг 2: Определение благоприятных исходов Событие $A$ заключается в том, что минимальное из двух чисел равно $2$. Это означает, что оба числа должны быть не меньше $2$, и при этом хотя бы одно из них должно быть равно $2$. Выпишем все такие пары $(x;y)$, где $\min (x,y)=2$:

• Пары, где первое число равно $2$, а второе больше или равно $2$: $(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6)$ — всего $5$ вариантов. Пары, где второе число равно $2$, а первое строго больше $2$ (чтобы не дублировать пару $(2;2)$): $(3;2),(4;2),(5;2),(6;2)$ — всего $4$ варианта.

Таким образом, количество благоприятных исходов $m$: $m=5+4=9$️ Шаг 3: Расчет вероятности Вероятность события $A$ находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{9}{36}$ Сократим дробь: $P\left(A\right)=\frac{1}{4}=0,25$ Ответ: Вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2, равна 0,25. Нужно ли вам рассчитать вероятность для другого минимального значения или суммы очков?