B4периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260. найдите площадь большего треугольника

Площадь большего треугольника равна 180. Шаг 1: Определение отношения площадей Для подобных фигур отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров (сторон, периметров, медиан). Если периметры относятся как $P_1:P_2=2:3$, то коэффициент подобия равен $k=\frac{2}{3}$ . Следовательно, площади треугольников относятся как: $\frac{S_1}{S_2}=k^2=(\frac{2}{3}{)}^2=\frac{4}{9}$ Шаг 2: Составление и решение уравнения Пусть площадь меньшего треугольника $S_1=4x$, а площадь большего $S_2=9x$. По условию их сумма равна 260: $4x+9x=260$ $13x=260$ $x=\frac{260}{13}=20$ Шаг 3: Нахождение искомой площади Чтобы найти площадь большего треугольника, подставим значение $x$ в выражение для $S_2$: $S_2=9\cdot 20=180$Ответ: Площадь большего треугольника составляет 180. Нужно ли вам разобрать аналогичную задачу, где вместо суммы площадей задана их разность?