59. найдите значение выражения 4/5 √5∙√45

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{4}{5}\sqrt{5}\cdot \sqrt{45}$ , воспользуемся свойствами квадратных корней и правилами умножения. Пошаговое решение:

1. Объединение корней:
   Используем свойство произведения корней: $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}$ .
   $\frac{4}{5}\cdot \sqrt{5\cdot 45}$ Вычисление произведения под корнем:
   Умножаем 5 на 45:
   $5\cdot 45=225$Теперь выражение выглядит так:
   $\frac{4}{5}\cdot \sqrt{225}$ Извлечение квадратного корня:
   Извлекаем корень из 225 (так как ${15}^2=225$):
   $\sqrt{225}=15$ Подставляем это значение в выражение:
   $\frac{4}{5}\cdot 15$ Финальное умножение:
   Умножаем дробь на число:
   $\frac{4\cdot 15}{5}$ Сокращаем 15 и 5 на 5:
   $4\cdot 3=12$

Ответ: 12 Хотите, чтобы я подготовил для вас еще несколько подобных примеров для закрепления темы корней?