Найдите значение выражения 2,4:(1 целая 5/14-9/10)

Для решения выражения $2,4:(1\frac{5}{14}-\frac{9}{10})$ необходимо выполнить действия в строгом порядке: сначала вычитание в скобках, а затем деление. 1. Вычитание в скобках Переведем смешанное число в неправильную дробь и приведем дроби к общему знаменателю.

• Смешанное число: $1\frac{5}{14}=\frac{1\cdot 14+5}{14}=\frac{19}{14}$ Общий знаменатель: Для чисел 14 и 10 наименьшим общим кратным является 70.
  • Дополнительный множитель для $\frac{19}{14}$ — это $5$ ( $70:14=5$). Дополнительный множитель для $\frac{9}{10}$ — это $7$ ( $70:10=7$).

Вычисление: $\frac{19\cdot 5}{70}-\frac{9\cdot 7}{70}=\frac{95}{70}-\frac{63}{70}=\frac{32}{70}$ Сократим полученную дробь на 2: $\frac{32}{70}=\frac{16}{35}$ 2. Деление Теперь разделим $2,4$ на результат первого действия. Для удобства представим десятичную дробь $2,4$ в виде обыкновенной.

• $2,4=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}$

При делении на дробь мы умножаем на дробь, обратную делителю: $\frac{12}{5}:\frac{16}{35}=\frac{12}{5}\cdot \frac{35}{16}$ Сокращение дробей:

• $35$ и $5$ сокращаем на $5$: в числителе остается $7$, в знаменателе $1$. $12$ и $16$ сокращаем на $4$: в числителе остается $3$, в знаменателе $4$.

Итоговый расчет: $\frac{3\cdot 7}{1\cdot 4}=\frac{21}{4}$ Переведем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь: $\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}=5,25$ Ответ: 5,25. Хотите, чтобы я проверил решение аналогичного примера или помог с переводом других дробей?