Найдите область изменения функции y=3sinx

Для нахождения области изменения (области значений) функции $y=3\sin x$, необходимо опираться на свойства основной тригонометрической функции синуса. 1. Определение области значений базовой функции Функция $\sin x$ определена для всех действительных чисел, а её значения всегда ограничены единичным кругом. Математически это записывается так: $-1\le \sin x\le 1$Или в виде промежутка: $E\left(\sin x\right)=[-1;1]$. 2. Преобразование функции В данной задаче функция имеет вид $y=3\sin x$. Коэффициент $3$ перед синусом означает растяжение графика вдоль оси $Oy$ в три раза. Чтобы найти область значений новой функции, нужно умножить каждую часть исходного неравенства на $3$: $-1\cdot 3\le 3\sin x\le 1\cdot 3$ $-3\le 3\sin x\le 3$3. Итоговый результат Так как значения функции $y$ заключены в пределах от $-3$ до $3$ включительно, областью изменения является отрезок: $E\left(y\right)=[-3;3]$ Ответ: Область изменения функции — $[-3;3]$. Хотите, я помогу вам найти область изменения для более сложной функции, например, с добавлением константы или квадрата?