Как решить /sqrt{x+1}=3

Для решения уравнения $\sqrt{x+1}=3$ необходимо выполнить последовательные алгебраические преобразования, чтобы изолировать переменную $x$. Шаг 1: Возведение в квадрат Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части уравнения в квадрат. Согласно правилу, если $\sqrt{a}=b$ , то $a=b^2$ (при условии, что $b\ge 0$). $(\sqrt{x+1}{)}^2=3^2$ После возведения в квадрат получаем: $x+1=9$Шаг 2: Изоляция переменной Теперь перенесем единицу в правую часть уравнения, изменив её знак на противоположный: $x=9-1$ $x=8$Шаг 3: Проверка решения Поскольку при возведении в четную степень могут появиться посторонние корни, необходимо подставить полученное значение в исходное уравнение: $\sqrt{8+1}=3$ $\sqrt{9}=3$ $3=3$Равенство верно, следовательно, найденное число является корнем уравнения. Ответ: $x=8$. Я могу составить для вас подборку аналогичных задач с квадратными корнями для закрепления материала.