Sin(x-п\4) =0 подробное решение

Для решения уравнения $\sin (x-\frac{\pi }{4})=0$ воспользуемся общими свойствами тригонометрических функций. 1. Общая формула Уравнение вида $\sin \left(t\right)=0$ является частным случаем. Синус равен нулю в точках, кратных $\pi$. Следовательно: $t=\pi n,\text{где}n\in \mathbb{Z}$( $\mathbb{Z}$ — множество целых чисел: $0,\pm 1,\pm 2,\dots$) 2. Подстановка аргумента В данном уравнении роль аргумента $t$ выполняет выражение $(x-\frac{\pi }{4})$ . Приравниваем его к общему решению: $x-\frac{\pi }{4}=\pi n$ 3. Выражение переменной $x$ Чтобы найти $x$, необходимо перенести $-\frac{\pi }{4}$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $x=\frac{\pi }{4}+\pi n$ Ответ: $x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in \mathbb{Z}$ Пояснение к ответу:

• $\frac{\pi }{4}$ — начальная фаза (смещение).
• $\pi n$ — период, через который значения синуса повторяются в нуле (каждые полкруга).
• $n\in \mathbb{Z}$ — указание на то, что корней бесконечно много для любого целого числа $n$.

Хотите, чтобы я отобразил эти точки на числовой окружности или проверил решение для другого уравнения?