Log четырех (16-2x)=2log четырех3

Для решения уравнения ${\log }_4(16-2x)=2{\log }_{4}3$ воспользуемся свойствами логарифмов и определением области допустимых значений (ОДЗ). 1. Определение ОДЗ Выражение под знаком логарифма должно быть строго больше нуля: $16-2x>0$ $-2x>-16$ $x<8$2. Преобразование уравнения Используем свойство степени логарифма: $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$. Преобразуем правую часть уравнения: $2{\log }_{4}3={\log }_4\left(3^2\right)={\log }_{4}9$Теперь уравнение принимает вид: ${\log }_4(16-2x)={\log }_{4}9$3. Решение линейного уравнения Так как основания логарифмов равны, мы можем приравнять их аргументы: $16-2x=9$Перенесем известные слагаемые в правую часть: $-2x=9-16$ $-2x=-7$Разделим обе части на $-2$: $x=\frac{-7}{-2}$ $x=3.5$4. Проверка по ОДЗ Полученное значение $x=3.5$ удовлетворяет условию $x<8$. Ответ: 3.5 Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или более сложным выражением в аргументе?