Как сделать квадратное уравнение 2x²-3x=0 найти дискриминант

Для решения уравнения $2x^2-3x=0$ и поиска его дискриминанта необходимо привести уравнение к стандартному виду и воспользоваться соответствующими формулами. 1. Определение коэффициентов Стандартный вид квадратного уравнения: $a{x}^2+bx+c=0$. В данном уравнении:

• $a=2$ $b=-3$ $c=0$ (так как свободный член отсутствует)

2. Нахождение дискриминанта Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения коэффициентов: $D=(-3{)}^2-4\cdot 2\cdot 0$ $D=9-0$ $D=9$ Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Нахождение корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Вычислим значения:

1. Первый корень ( $x_1$):
   $x_1=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{3+3}{4}=\frac{6}{4}=1.5$ Второй корень ( $x_2$):
   $x_2=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{9}}{2\cdot 2}=\frac{3-3}{4}=\frac{0}{4}=0$

Альтернативный способ решения Данное уравнение является неполным квадратным. Его можно решить быстрее путем вынесения общего множителя за скобки, не используя дискриминант: $2x^2-3x=0$ $x(2x-3)=0$Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x=0$ $2x-3=0⟹2x=3⟹x=1.5$

Ответ: $D=9$; корни $x_1=1.5$, $x_2=0$. Я могу составить для вас аналогичные примеры для тренировки или разобрать решение более сложных уравнений.