Какой наименьший общий знаменатель у чисел 12 и 18?

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (который для целых чисел соответствует наименьшему общему кратному, НОК), необходимо найти самое маленькое число, которое делится на 12 и на 18 без остатка. Существует два основных способа решения этой задачи. Способ 1: Разложение на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • $12=2\cdot 2\cdot 3=2^2\cdot 3$ $18=2\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^2$
2. Чтобы найти НОК, нужно выписать все простые множители, которые встречаются в обоих разложениях, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени:
   • Для числа 2 наибольшая степень — $2^2$ (из разложения числа 12). Для числа 3 наибольшая степень — $3^2$ (из разложения числа 18).
3. Перемножим полученные значения:
   $НОК(12,18)=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36$

Способ 2: Метод перебора кратных Выпишем числа, кратные 12 и 18, пока не найдем первое совпадающее значение:

• Кратные 12: 12, 24, 36, 48, 60...
• Кратные 18: 18, 36, 54, 72...

Наименьшее число, которое присутствует в обоих списках — 36. Ответ: Наименьший общий знаменатель для чисел 12 и 18 равен 36. Я могу составить для вас таблицу с разложением других чисел или объяснить, как находить общий знаменатель для дробей с этими числами. Хотите, чтобы я это сделал?