Решите уравнение x^2+x-12=0

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся формулой дискриминанта. 1. Определение коэффициентов В данном уравнении $x^2+x-12=0$ коэффициенты равны:

• $a=1$ $b=1$ $c=-12$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=1^2-4\cdot 1\cdot \left(-12\right)$ $D=1+48$ $D=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. 3. Вычисление корней Формула корней квадратного уравнения: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Вычислим $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+7}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-7}{2\cdot 1}=\frac{-8}{2}=-4$ 4. Проверка (по теореме Виета) Для приведенного квадратного уравнения:

• Сумма корней: $x_1+x_2=-b3+\left(-4\right)=-1$ (верно) Произведение корней: $x_1\cdot x_2=c3\cdot \left(-4\right)=-12$ (верно)

Ответ: $x_1=3$, $x_2=-4$. Хотите, чтобы я решил другое уравнение или разобрал систему уравнений?