Как составить приведенное квадратное уравнение, если его корни равны -2 и -1?

Чтобы составить приведенное квадратное уравнение с корнями $x_1=-2$ и $x_2=-1$, необходимо воспользоваться обратной теоремой Виета. Шаг 1: Использование формулы Виета Для приведенного квадратного уравнения вида $x^2+px+q=0$ сумма корней равна коэффициенту $p$ с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену $q$:

1. $p=-(x_1+x_2)$ $q=x_1\cdot x_2$

Шаг 2: Вычисление коэффициентов Подставим заданные значения корней в формулы:

1. Вычислим $p$: $p=-(-2+(-1\left)\right)=-\left(-3\right)=3$ Вычислим $q$: $q=\left(-2\right)\cdot \left(-1\right)=2$

Шаг 3: Составление уравнения Подставим найденные коэффициенты в общий вид уравнения $x^2+px+q=0$. Получаем: $x^2+3x+2=0$. Ответ: Искомое уравнение имеет вид $x^2+3x+2=0$. Нужно ли вам разобрать решение через разложение на множители или составить уравнение для других значений?