В прямоугольном треугольнике abc,угол c=90°, ab=13,bc=12. найти sina, cosa, tga

Для прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ значения тригонометрических функций угла $A$ составляют: $\sin A=\frac{12}{13}$ , $\cos A=\frac{5}{13}$ и $\tan A=2.4$. Шаг 1: Нахождение неизвестного катета $AC$ В прямоугольном треугольнике стороны связаны теоремой Пифагора: $A{C}^2+B{C}^2=A{B}^2$. Нам известна гипотенуза $AB=13$ и катет $BC=12$. Вычислим длину катета $AC$, который является прилежащим для угла $A$: $AC=\sqrt{A{B}^2-B{C}^2}=\sqrt{{13}^2-{12}^2}$ $AC=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ Шаг 2: Вычисление синуса, косинуса и тангенса угла $A$ Используем определения тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике:

1. Синус ( $\sin A$) — отношение противолежащего катета к гипотенузе:
   $\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{12}{13}$ Косинус ( $\cos A$) — отношение прилежащего катета к гипотенузе:
   $\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{5}{13}$ Тангенс ( $\tan A$) — отношение противолежащего катета к прилежащему:
   $\tan A=\frac{BC}{AC}=\frac{12}{5}=2.4$

Ответ: \sin A = \frac{12}{13}, \cos A = \frac{5}{13}, \tan A = 2.4 Нужно ли вам найти градусную меру угла $A$ или значения для угла B?