Чтобы определить, какая цифра встречается чаще всего при записи чисел от 0 до 100, необходимо проанализировать структуру числового ряда. Анализ диапазона от 0 до 99 В этом диапазоне мы рассматриваем 100 чисел. Если представить каждое число как двузначное (от 00 до 99), то всего будет использовано 200 знакомест.
- Распределение цифр 1–9: Каждая из этих цифр встречается одинаковое количество раз. Например, цифра 1 встречается:
- 10 раз в разряде единиц: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91.
- 10 раз в разряде десятков: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.
- Итого: раз для каждой цифры от 1 до 9.
- Цифра 0:
- В разряде единиц она встречается 10 раз (0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).
- В разряде десятков (если не считать ведущий ноль в записи "01", "02") она встречается 1 раз в самом числе 0.
- Итого: 11 раз.
Учет числа 100 Добавляя число 100, мы вносим следующие изменения:
- Цифра 1: Встречается еще 1 раз (в разряде сотен).
- Цифра 0: Встречается еще 2 раза (в разрядах десятков и единиц).
Итоговый подсчет Суммируем количество появлений каждой цифры в ряду от 0 до 100:
| Цифра | Количество в 0–99 | Добавка от "100" | Итого |
|---|---|---|---|
| 1 | 20 | 1 | 21 |
| 0 | 11 | 2 | 13 |
| 2 | 20 | 0 | 20 |
| 3 | 20 | 0 | 20 |
| 4 | 20 | 0 | 20 |
| 5 | 20 | 0 | 20 |
| 6 | 20 | 0 | 20 |
| 7 | 20 | 0 | 20 |
| 8 | 20 | 0 | 20 |
| 9 | 20 | 0 | 20 |
Ответ: Больше всего раз будет написана цифра 1. Она встречается 21 раз.
Хотите, я рассчитаю, как изменится лидерство, если мы расширим диапазон до 1000?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей