Найти площадь куба, если его диагональ равна 7.

Площадь поверхности куба равна 98. Шаг 1: Нахождение длины ребра куба через его диагональ Диагональ куба $d$ связана с длиной его ребра $a$ формулой $d=a\sqrt{3}$ . Чтобы найти длину ребра, необходимо выразить $a$ из этого уравнения: $a=\frac{d}{\sqrt{3}}$ Подставим известное значение диагонали $d=7$: $a=\frac{7}{\sqrt{3}}$ Шаг 2: Вычисление площади полной поверхности куба Площадь полной поверхности куба $S$ вычисляется как сумма площадей шести его граней. Так как каждая грань является квадратом со стороной $a$, формула имеет вид: $S=6a^2$Подставим полученное значение ребра $a$ в формулу: $S=6\cdot {\left(\frac{7}{\sqrt{3}}\right)}^2$ Произведем возведение в степень и сокращение: $S=6\cdot \frac{49}{3}=2\cdot 49=98$ Ответ: Площадь поверхности куба составляет 98. Хотите также рассчитать объем куба при заданных параметрах или перейти к задачам на другие геометрические тела?