Какая трапеция называется равнобедренной ?

Равнобедренной (или равнобокой) называется трапеция, у которой боковые стороны равны между собой. Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие не параллельны (боковые стороны). В случае равнобедренной трапеции выполняется условие: $AB=CD$где $AB$ и $CD$ — боковые стороны. Основные свойства равнобедренной трапеции Равнобедренная трапеция обладает уникальными геометрическими характеристиками, которые отличают ее от произвольной трапеции:

• Углы при основаниях: Углы при каждом из оснований равны между собой. То есть углы при нижнем основании равны, и углы при верхнем основании также равны.
• Диагонали: Диагонали равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину.
• Симметрия: Такая трапеция симметрична относительно прямой, проходящей через середины её оснований.
• Описанная окружность: Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. Это единственная разновидность трапеции, обладающая таким свойством.
• Сумма противоположных углов: Сумма противоположных углов составляет 180°.

Признаки равнобедренной трапеции Четырехугольник является равнобедренной трапецией, если выполняется хотя бы одно из следующих условий:

1. Углы при основании равны.
2. Диагонали равны.
3. Трапеция имеет ось симметрии.
4. Вокруг трапеции можно описать окружность.

Полезные формулы Если известны основания $a$ и $b$, а также боковая сторона $c$, то высоту $h$ можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, образуемый при проведении высоты из вершины верхнего основания к нижнему. Отрезок нижнего основания будет равен $\frac{a-b}{2}$ . По теореме Пифагора: $h^2+{\left(\frac{a-b}{2}\right)}^2=c^2$ Я могу составить для вас таблицу со всеми формулами площади и периметра для этого типа трапеции или разобрать решение конкретной задачи.