Найдите угол образованный биссектрисами двух смежных углов, один из которых равен 70 градусов

Для решения этой задачи воспользуемся определениями смежных углов и биссектрисы. 1. Определение величины второго угла Сумма смежных углов всегда равна ${180}^{\circ }$. Если один из углов равен ${70}^{\circ }$, то второй угол (пусть это будет $\angle B$) вычисляется следующим образом: ${180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$2. Определение углов, образованных биссектрисами Биссектриса делит угол пополам. Найдем половины каждого из смежных углов:

• Половина первого угла: ${70}^{\circ }/2={35}^{\circ }$ Половина второго угла: ${110}^{\circ }/2={55}^{\circ }$

3. Нахождение искомого угла Угол между биссектрисами состоит из суммы половин этих смежных углов: ${35}^{\circ }+{55}^{\circ }={90}^{\circ }$Теоретическая справка: Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен ${90}^{\circ }$ (прямой угол), независимо от градусной меры самих углов. Это объясняется тем, что если углы равны $\alpha$ и $\beta$, то их сумма $\alpha +\beta ={180}^{\circ }$. Угол между биссектрисами равен: $\frac{\alpha }{2}+\frac{\beta }{2}=\frac{\alpha +\beta }{2}=\frac{{180}^{\circ }}{2}={90}^{\circ }$ Ответ: 90 градусов. Хотите, чтобы я подготовил для вас подборку аналогичных задач по геометрии для закрепления темы?