В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 53°? 1. угол с меньшим катетом равен °. 2. угол с большим катетом равен

Угол с меньшим катетом равен 53°, а угол с большим катетом равен 37°. ️ Шаг 1: Нахождение второго острого угла треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$. Если один из углов равен ${53}^{\circ }$, то второй острый угол вычисляется следующим образом: $\alpha ={90}^{\circ }-{53}^{\circ }={37}^{\circ }$Так как ${53}^{\circ }>{37}^{\circ }$, то угол ${53}^{\circ }$ является большим острым углом, а ${37}^{\circ }$ — меньшим. ️ Шаг 2: Определение соотношения сторон и углов Напротив большего угла лежит больший катет, а напротив меньшего угла — меньший катет. Таким образом:

• Больший катет лежит против угла ${53}^{\circ }$. Меньший катет лежит против угла ${37}^{\circ }$.

️ Шаг 3: Вычисление углов, образованных высотой Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла. Рассмотрим треугольники, образованные высотой:

1. Угол между высотой и большим катетом дополняет угол ${53}^{\circ }$ до ${90}^{\circ }$ в соответствующем прямоугольном треугольнике:
   ${90}^{\circ }-{53}^{\circ }={37}^{\circ }$ Угол между высотой и меньшим катетом дополняет угол ${37}^{\circ }$ до ${90}^{\circ }$:
   ${90}^{\circ }-{37}^{\circ }={53}^{\circ }$

Ответ:

1. угол с меньшим катетом равен 53°.
2. угол с большим катетом равен 37°.

Нужно ли подготовить чертеж или расписать свойства подобия треугольников для этой задачи?