Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?

Две точки называются симметричными относительно данной прямой (называемой осью симметрии), если эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку, соединяющему эти точки. Это определение подразумевает одновременное выполнение двух геометрических условий: 1. Условие перпендикулярности Отрезок, соединяющий симметричные точки, должен быть расположен строго под прямым углом ( ${90}^{\circ }$) к оси симметрии. Это кратчайший путь от одной точки до прямой и далее до второй точки. 2. Условие равного удаления Ось симметрии должна делить отрезок, соединяющий эти точки, ровно пополам. То есть расстояние от первой точки до прямой должно быть равно расстоянию от второй точки до этой же прямой. Алгоритм построения и проверки Если даны точка $A$ и прямая $l$, то точка $A_1$ будет симметрична точке $A$ относительно прямой $l$, если:

• Из точки $A$ опущен перпендикуляр на прямую $l$, пересекающий её в точке $O$. На продолжении этого перпендикуляра за точку $O$ отложен отрезок $O{A}_1$, равный отрезку $OA$.

Математическая запись: Если прямая $l$ — ось симметрии для точек $A$ и $A_1$, то:

1. $A{A}_1⟂l$ $AO=O{A}_1$, где $\left\{O\right\}=A{A}_1\cap l$

Важное примечание: Если точка лежит непосредственно на самой прямой, то она считается симметричной самой себе.

Я могу составить для вас пошаговую инструкцию, как построить симметричную точку или геометрическую фигуру с помощью циркуля и линейки. Хотите, чтобы я это сделал?