Чему равна сумма квадратов катетов

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы. Математическая формулировка Если обозначить катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$, то взаимосвязь между ними выражается формулой: $a^2+b^2=c^2$Основные понятия

• Катеты — это две стороны треугольника, образующие прямой угол (90°).
• Гипотенуза — это самая длинная сторона треугольника, лежащая напротив прямого угла.

Геометрическая интерпретация Традиционно эту теорему представляют через площади: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, в точности равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах. Пример расчета Если один катет равен 3 см, а второй — 4 см, то сумма их квадратов будет:

1. $3^2=9$ $4^2=16$ $9+16=25$

Следовательно, квадрат гипотенузы равен 25, а сама гипотенуза составляет $\sqrt{25}=5$ см. Такие наборы чисел (например, 3, 4, 5) называются Пифагоровыми тройками. Я могу рассчитать длину гипотенузы или катета для ваших конкретных значений, если вы их предоставите.