Какой вид имеет множество всех первообразных функций y=2e^x

Для нахождения множества всех первообразных функции $y=2e^x$, необходимо вычислить неопределенный интеграл от данной функции. Математическое решение

1. Запись интеграла:
   Множество всех первообразных $F\left(x\right)$ определяется выражением:
   $\int f\left(x\right)dx=\int 2e^{x}dx$ Применение свойств интегрирования:
   По правилу линейности интеграла, постоянный множитель можно вынести за знак интеграла:
   $2\int e^{x}dx$ Табличный интеграл:
   Известно, что производная функции $e^x$ равна $e^x$, следовательно, первообразная функции $e^x$ также равна $e^x$:
   $\int e^{x}dx=e^x+C$ Общий вид множества первообразных:
   Подставляя результат, получаем:
   $F\left(x\right)=2e^x+C$где $C$ — произвольная постоянная (любое действительное число).

Итоговый ответ Множество всех первообразных функции $y=2e^x$ имеет вид: $F\left(x\right)=2e^x+C$

Обоснование: При дифференцировании функции $2e^x+C$ по переменной $x$, слагаемое $2e^x$ остается неизменным, а производная константы $C$ обращается в нуль, что возвращает нас к исходной функции $y=2e^x$.

Хотите, чтобы я нашел первообразную для этой функции, проходящую через конкретную точку на координатной плоскости? Good response Bad response