Конус вписан в шар . радиус основания конуса равен радиусу шара . объём конуса равен 27. найдите объём шара

Объём шара равен 108. Шаг 1: Анализ геометрической конфигурации По условию радиус основания конуса $R_k$ равен радиусу шара $R$. Если основание конуса, вписанного в шар, имеет радиус, равный радиусу шара, то это основание является большим кругом шара (проходит через его центр). Следовательно, высота конуса $H$ равна радиусу шара $R$. Таким образом: $R_k=R$ $H=R$Шаг 2: Выражение объёма конуса через радиус шара Формула объёма конуса имеет вид $V_k=\frac{1}{3}\pi R_k^{2}H$ . Подставим значения $R_k=R$ и $H=R$: $V_k=\frac{1}{3}\pi R^2\cdot R=\frac{1}{3}\pi R^3$ По условию задачи $V_k=27$, следовательно: $\frac{1}{3}\pi R^3=27$ Отсюда выразим значение $\pi R^3$: $\pi R^3=27\cdot 3=81$Шаг 3: Нахождение объёма шара Формула объёма шара имеет вид $V_s=\frac{4}{3}\pi R^3$ . Подставим найденное значение $\pi R^3=81$ в эту формулу: $V_s=\frac{4}{3}\cdot 81$ Произведем вычисления: $V_s=4\cdot 27=108$Ответ: Объём шара равен 108. Нужно ли вам рассчитать параметры других фигур, вписанных в этот шар, например, правильной пирамиды?