Корень из 3*3 в степени 2х=1/9

Для решения уравнения $\sqrt{3}\cdot 3^{2x}=\frac{1}{9}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. В данном случае удобнее всего использовать основание 3. 1. Преобразование элементов уравнения

• Корень из 3: Представим в виде степени: $\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}$ . Дробь 1/9: Представим как отрицательную степень тройки: $\frac{1}{9}=\frac{1}{3^2}=3^{-2}$ .

2. Подстановка и упрощение левой части Заменим элементы в исходном уравнении: $3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{2x}=3^{-2}$ При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $3^{2x+\frac{1}{2}}=3^{-2}$ 3. Решение линейного уравнения Так как основания равны ( $3=3$), мы можем приравнять показатели степеней: $2x+\frac{1}{2}=-2$ Перенесем $\frac{1}{2}$ (или $0,5$) в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x=-2-0,5$ $2x=-2,5$Теперь найдем $x$, разделив обе части на 2: $x=\frac{-2,5}{2}$ $x=-1,25$Ответ: $x=-1,25$ (или $-\frac{5}{4}$ ) Хотите, я проверю решение другого аналогичного уравнения для вас?