Log1/7(x+7)=-2найти корень уравнения

Для решения уравнения ${\log }_{1/7}(x+7)=-2$ воспользуемся определением логарифма. 1. Переход к показательному виду Согласно определению, если ${\log }_a\left(b\right)=c$, то $a^c=b$. В нашем случае:

• Основание $a=1/7$ Аргумент $b=x+7$ Значение $c=-2$

Составляем уравнение: $(1/7{)}^{-2}=x+7$2. Вычисление степени Отрицательный показатель степени переворачивает дробь: $(1/7{)}^{-2}=7^2$ $7^2=49$Теперь наше уравнение выглядит так: $49=x+7$3. Нахождение переменной Переносим число 7 в левую часть уравнения с противоположным знаком: $x=49-7$ $x=42$4. Проверка области допустимых значений (ОДЗ) Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $x+7>0$ $42+7=49$Так как $49>0$, корень является верным. Ответ: 42 Могу ли я помочь вам с решением других логарифмических уравнений или задач по алгебре?