Корень квадратный из 20

Математическое значение Корень квадратный из числа 20 — это иррациональное число, которое при возведении в квадрат дает 20. Поскольку 20 не является полным квадратом, его значение представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь. Приблизительное значение: $\sqrt{20}\approx 4.472135954999579$ Упрощение выражения Для более удобной работы в алгебре корень из 20 обычно упрощают, вынося множитель из-под знака корня.

1. Разложим число 20 на множители, один из которых является полным квадратом:
   $20=4\times 5$ Применим свойство корня из произведения ( $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ ):
   $\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{5}$ Извлечем корень из 4:
   $\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

Свойства и характеристики

• Тип числа: Иррациональное, положительное действительное число.
• Геометрический смысл: Длина стороны квадрата, площадь которого равна 20 единицам. Также это длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 2 и 4 ( $2^2+4^2=4+16=20$). Место на числовой прямой: Находится между целыми числами 4 и 5, так как $\sqrt{16}<\sqrt{20}<\sqrt{25}$ .

Точность вычислений В зависимости от требуемой точности можно использовать следующие приближения:

• До целых: 4
• До десятых: 4.5
• До сотых: 4.47
• До тысячных: 4.472

Я могу рассчитать значение этого корня с более высокой точностью или помочь с решением уравнения, в котором встречается данное число.