Докажите, что 5 в 11 степени + 5в 10 степени : на 30

Чтобы доказать, что выражение $5^{11}+5^{10}$ делится на $30$, необходимо преобразовать данную сумму в произведение и проверить наличие необходимых множителей. Шаг 1: Вынесение общего множителя В выражении $5^{11}+5^{10}$ общим множителем является $5$ в наименьшей степени, то есть $5^{10}$. Вынесем его за скобки: $5^{11}+5^{10}=5^{10}\cdot (5^1+1)$Шаг 2: Вычисление значения в скобках Произведем сложение внутри скобок: $5^{10}\cdot (5+1)=5^{10}\cdot 6$Шаг 3: Выделение множителей числа 30 Число $30$ можно представить как произведение $5\cdot 6$. Чтобы доказать делимость на $30$, нам нужно найти эти множители в нашем выражении. Разложим $5^{10}$ на $5^9\cdot 5$: $5^{10}\cdot 6=5^9\cdot 5\cdot 6=5^9\cdot 30$Вывод В результате преобразований мы получили произведение, одним из множителей которого является число 30. Так как один из множителей произведения делится на $30$, то и все произведение $5^9\cdot 30$ кратно $30$. Следовательно, исходное выражение $5^{11}+5^{10}$ делится на $30$ без остатка. Что и требовалось доказать. Я могу помочь с решением других задач по алгебре или разбором свойств степеней. Хотите, чтобы я подобрал похожий пример для закрепления материала?