1. 1.5·2⁴-3²= 2 1)а⁷·а⁴= 2)а⁷÷а⁴= 3)(а⁷)⁴= 4)а¹⁷·(а³)³/а²⁰= 3. 1)-3х³y⁴х⁵·4y³= 2)(-4а⁶b)³=

Результаты вычислений: 1) 15; 2) $a^{11}$, $a^3$, $a^{28}$, $a^6$; 3) $-12x^8{y}^7$, $-64a^{18}{b}^3$. ️ Шаг 1: Вычисление арифметического выражения Для решения первого примера соблюдаем порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение и в конце вычитание.

1. $2^4=16$ и $3^2=9$ $1.5\cdot 16=24$ $24-9=15$

️ Шаг 2: Применение свойств степеней Во втором задании используем основные правила работы с показателями:

1. При умножении показатели складываются: $a^7\cdot a^4=a^{7+4}=a^{11}$ При делении показатели вычитаются: $a^7÷a^4=a^{7-4}=a^3$ При возведении степени в степень они перемножаются: $(a^7{)}^4=a^{7\cdot 4}=a^{28}$ Комбинированное выражение: $a^{17}\cdot (a^3{)}^3/a^{20}=a^{17}\cdot a^9/a^{20}=a^{17+9-20}=a^6$

️ Шаг 3: Упрощение одночленов В третьем задании перемножаем коэффициенты и переменные отдельно, а также возводим весь одночлен в куб.

1. $-3x^3{y}^4{x}^5\cdot 4y^3=(-3\cdot 4)\cdot (x^3\cdot x^5)\cdot (y^4\cdot y^3)=-12x^8{y}^7$ $(-4a^{6}b{)}^3=(-4{)}^3\cdot (a^6{)}^3\cdot b^3=-64a^{18}{b}^3$

Ответ:

1. 15
2. 1. $a^{11}$; 2) $a^3$; 3) $a^{28}$; 4) $a^6$
3. 1. $-12x^8{y}^7$; 2) $-64a^{18}{b}^3$

Нужно ли разобрать решение более сложных уравнений с использованием этих свойств?