Log 6 по основанию 3 + log 3/2 по основанию 3

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами логарифмов. Выражение ${\log }_{3}6+{\log }_3\frac{3}{2}$ Пошаговое решение 1. Применение свойства суммы логарифмов Согласно правилу, сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов: ${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_a(x\cdot y)$В данном случае: ${\log }_{3}6+{\log }_3\frac{3}{2}={\log }_3(6\cdot \frac{3}{2})$ 2. Вычисление произведения в аргументе Произведем умножение целого числа на дробь: $6\cdot \frac{3}{2}=\frac{6\cdot 3}{2}=\frac{18}{2}=9$ Теперь наше выражение выглядит так: ${\log }_{3}9$3. Вычисление логарифма Логарифм по основанию 3 от числа 9 — это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 9. Так как $3^2=9$: ${\log }_{3}9=2$Ответ: 2 Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложные логарифмические уравнения. Хотите, чтобы я подготовил небольшой проверочный список задач?