Бригада маляров красит забор длинной 240 м. ежедневно увиличивая норму на одно и то же число м. за первый и последний день в сумме покрасили 60м. сколько дней красили забор?

Бригада маляров красила забор в течение 8 дней. ️ Шаг 1: Определение типа прогрессии Так как норма покраски увеличивается ежедневно на одно и то же число метров, объемы работ по дням образуют арифметическую прогрессию. ️ Шаг 2: Анализ известных данных Пусть $a_1$ — количество метров, покрашенных в первый день, $a_n$ — в последний день, а $n$ — количество дней. Сумма всех членов прогрессии $S_n$ равна общей длине забора.

• $S_n=240$ м (общая длина) $a_1+a_n=60$ м (сумма за первый и последний дни)

️ Шаг 3: Применение формулы суммы Используем формулу суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ Подставим известные значения в уравнение: $240=\frac{60}{2}\cdot n$ $240=30\cdot n$️ Шаг 4: Вычисление количества дней Найдем $n$: $n=\frac{240}{30}=8$ Ответ: Бригада красила забор 8 дней. Нужно ли вам рассчитать ежедневную разницу (шаг прогрессии), если известно количество метров в первый день?