Log x по основанию 25=1/2

Для решения уравнения ${\log }_{25}x=\frac{1}{2}$ воспользуемся определением логарифма. Определение логарифма Логарифм числа $x$ по основанию $a$ — это показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $x$. Математически это записывается так: Если ${\log }_{a}x=b$, то $x=a^b$. Пошаговое решение 1. Переход от логарифмической формы к степенной В данном уравнении основание $a=25$, а показатель степени $b=\frac{1}{2}$ . Следовательно: $x={25}^{\frac{1}{2}}$ 2. Вычисление значения Возведение числа в степень $\frac{1}{2}$ эквивалентно извлечению квадратного корня из этого числа: $x=\sqrt{25}$ $x=5$Проверка Подставим полученное значение в исходное уравнение: ${\log }_{25}5=\frac{1}{2}$ Так как ${25}^{1/2}=\sqrt{25}=5$ , равенство верно. Ответ: $x=5$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления темы или разобрать свойства логарифмов подробнее. Хотите, чтобы я подготовил краткий справочник по свойствам степеней и логарифмов?