Решитe уравнение 7^x+2 + 4*7^x+1=539

Для решения уравнения $7^{x+2}+4\cdot 7^{x+1}=539$ воспользуемся свойствами степеней и методом вынесения общего множителя за скобки. Пошаговое решение 1. Преобразование степеней Используя правило $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$, разложим слагаемые в левой части уравнения:

• $7^{x+2}=7^x\cdot 7^2=49\cdot 7^x$ $7^{x+1}=7^x\cdot 7^1=7\cdot 7^x$

2. Подстановка в уравнение Запишем уравнение в новом виде: $49\cdot 7^x+4\cdot (7\cdot 7^x)=539$ $49\cdot 7^x+28\cdot 7^x=539$3. Вынесение общего множителя Вынесем $7^x$ за скобки: $(49+28)\cdot 7^x=539$ $77\cdot 7^x=539$4. Изоляция степени Разделим обе части уравнения на 77: $7^x=\frac{539}{77}$ $7^x=7$5. Определение значения x Так как $7$ — это $7^1$, получаем: $7^x=7^1$ $x=1$Ответ: $x=1$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другим основанием или более сложной структурой?